Репетитор по математике и физике
ДРАЧЕВ Александр Яковлевич (г. Екатеринбург)


Гипотеза Пуанкаре

Всякое односвязное компактное трёхмерное многообразие без края гомеоморфно трёхмерной сфере.

Сформулированная в 1904 году математиком Анри Пуанкаре гипотеза была доказана в серии статей 2002—2003 годов Григорием Перельманом. После подтверждения доказательства математическим сообществом в 2006 году, гипотеза Пуанкаре стала первой и единственной на данный момент (2019 год) решённой задачей тысячелетия.

( )
Простыми словами

Представим, что объекты, которыми мы оперируем — сделаны из бесконечно растяжимой и сжимаемой резины. Тогда гипотеза Пуанкаре состоит в том, что любой объект, без дырок внутри, можно сжать (или растянуть) в шар.

Пояснения

Односвязное пространство — линейно связное топологическое пространство, в котором любой замкнутый путь можно непрерывно стянуть в точку. Пример: сфера односвязна, а поверхность тора не односвязна, потому что есть окружности на торе, которые нельзя стянуть в точку.

Компактное — ограниченное и замкнутое пространство.

Гомеоморфное отображение — взаимно однозначное и взаимно непрерывное отображение.

[]

Рекомендуем посмотреть:
Решение квадратного уравнения      Задача о муравье на резиновой ленте
Решение системы линейных уравнений методом Гаусса      Задача на круги Эйлера
Простые числа      Число 142857      Гипотеза Пуанкаре     

H © 2017– Репетитор по математике ДРАЧЕВ А.Я   Тел.: 8 912 665-13-27
партнеры: ЭЛИТА ТРЭВЭЛ. Туристическая компания · ПРОМАВТ СИСТЕМ. Автоматизация производства · АРНИ СПОРТ. Профессиональные тренажеры и спортивное оборудование · БАЛЛОН-ТОРГ. Баллоны для газов · ТИМ Теплоизоляция — плиты, маты · НОВА АГРО. Решения для цветоводства